Sistema de negociação de cointegration

Forex Mecânico.
Negociação no mercado FX usando estratégias mecânicas de negociação.
Cointegration no mercado Forex.
A partir dos diferentes tipos de arbitragem estatística disponível, o comércio de pares é talvez um dos mais populares. Em pares, a negociação de um comerciante tentará explorar a relação linear entre os valores de dois instrumentos, tentando comprá-los / vendê-los quando a relação entre seus valores aumentar / diminuir para valores que ofereçam potencial de lucro suficiente. No entanto, a negociação de pares não exige apenas uma correlação linear, mas também exige que os instrumentos sejam cointegrados, uma propriedade fundamental que assegura uma conexão fundamental entre os instrumentos que diminui a probabilidade de propagação entre os dois instrumentos # 8220; explodindo e # 8221; (ampliando muito além do que é esperado estatisticamente). Embora o comércio de pares seja geralmente descrito em ações / commodities, raramente vemos algum estudo de cointegração no mercado FX. Hoje, vamos analisar algumas cointegrações potenciais no mercado FX, por que elas existem e como elas podem ser exploradas.
Comecemos por definir o que queremos dizer por cointegração. Duas séries são cointegradas quando compartilham uma deriva estocástica comum. O exemplo típico para explicar a cointegração fala sobre um homem que vai a um bar com seu cachorro. Depois de ficar bêbado e deixar o bar, tanto o homem quanto o cão caminham pelo mesmo caminho para casa, embora sua deriva estocástica e # 8211; qual é o modo aleatório em que o homem caminha e o cachorro se pergunta ao longo do caminho; são diferentes. Quando isso acontece, seus caminhos estão de fato correlacionados, mas não estão cointegrados. Se o homem, em vez disso, decide colocar uma coleira no cão, seus caminhos se tornam cointegrados porque agora compartilham uma deriva estocástica comum determinada pelo comprimento da trela. O homem e o cão não podem ser separados além do que a sua trela permite, o que faz todos os movimentos aleatórios que eles fazem além de um certo comprimento comum a ambos (como eles se puxariam um para o outro). Em estatísticas, podemos avaliar a cointegração usando vários testes diferentes, dos quais o teste Augmented Dickey-Fuller (ADF) é mais popularmente usado. Observe que este teste avalia apenas a estacionança & # 8211; não exatamente cointegração & # 8211; então é necessário um outro teste, como um teste de Johansen, para confirmar a cointegração.
Ao analisar exemplos clássicos de cointegração em séries de tempo financeiro, você notará que os instrumentos que são cointegrados geralmente têm alguns dos principais motivos fundamentais para serem cointegrados. A & # 8220; leash & # 8221; é uma relação fundamental entre ambos os instrumentos, sua deriva estocástica comum. Esse relacionamento geralmente é muito forte, por exemplo, duas empresas produtoras de petróleo que compartilham refinarias em países amplamente iguais e têm os mesmos clientes; eles são tão bem juntos que é muito improvável que qualquer evento aleatório afete um sem afetar o outro. Isto é o que torna os desvios tão tentadores para explorar. No Forex no entanto, a história é um pouco diferente porque os países têm dificuldade em ser tão fundamentalmente semelhantes.
Você pode realmente ver isso facilmente quando você olha o último ano de dados para vários pares FX que geralmente vemos como correlacionados. Por exemplo, o EUR / USD e GBP / USD tradicionalmente têm uma grande correlação. Um gráfico normalizado que mostra o último ano de dados mostra que ambos os pares realmente tendem a se mover na mesma direção, mas é claro que esse relacionamento não segue a mesma deriva estocástica. Um teste ADF usando o último ano de dados para esses dois pares lhe dará um valor de 0.28 que é simplesmente muito grande para rejeitar a hipótese nula. Olhar para outros pares semelhantes revela resultados muito semelhantes, pares como AUDUSD | NZDUSD & # 8211; que são ainda mais correlacionados do que o EURUSD | GBPUSD revelam-se também não cointegrados.
Então, há cointegrações no mercado FX? Na verdade, a resposta é sim. A decisão do Banco Nacional Suíço de criar um piso no EURCHF em 1.20 gerou um & # 8220; leash & # 8221; que fez vários pares compartilhar uma deriva estocástica. Por exemplo, o EURUSD e o CHFUSD estão agora cointegrados devido a esse fato. Um teste ADF lhe dará um valor inferior a 0,01 para este par, sugerindo que eles são realmente cointegrados (confirmados pelo teste de Johansen também). Todos os pares que contêm CHF também apresentam cointegrações, como o EURJPY | CHFJPY e o EURAUD | AUDCHF. Estas cointegrações surgem do pino EURCHF, algo que é evidente quando você olha o valor de propagação como uma função do tempo entre qualquer um desses pares. A terceira imagem mostra o spread do par EURUSD | CHFUSD em função do tempo, não é surpresa que este seja exatamente o mesmo gráfico que o EURCHF no ano passado. Como o comprimento da & # 8220; leash & # 8221; varia, assim como o valor da propagação nos pares cointegrados.
Podemos aproveitar essas cointegrações? Bem, você certamente pode. Há várias maneiras pelas quais a cointegração pode ser negociada, mas com uma correção variável # 82201; Um bom caminho é provavelmente trocar as bandas de bollinger pela propagação. Você pode negociar em qualquer prazo, mas mesmo quando você comercializa o prazo diário, você pode ganhar algum dinheiro. A quarta imagem mostra uma simulação muito simples em R, onde troquei os 3 pares mencionados acima, usando alavancagem 1:10, em uma média móvel de 10 períodos usando 1 desvio padrão para distâncias de banda. As simulações mostram um lucro de 25% com uma redução de 10% no ano passado, não muito grande, mas também muito ruim. É possível que outros aprimoramentos e entradas / saídas em prazos inferiores possam de fato aumentar essas margens.
Uma coisa importante a lembrar aqui é que a trela é uma presilha de um banco central. Se essa peg por algum motivo parar de existir, é possível que essa cointegração simplesmente desapareça. Por conseguinte, é aconselhável observar os desenvolvimentos fundamentais e interromper a negociação da cointegração se isso ocorrer. Também é importante repetir constantemente os testes estatísticos de cointegração à medida que novos dados chegam para que você possa parar de negociar qualquer um desses pares assim que a cointegração mostrar a quebrar. Se você quiser saber mais sobre o comércio FX e como você também pode projetar suas próprias estratégias de negociação, considere se juntar ao Asirikuy, um site repleto de vídeos educacionais, sistemas de negociação, desenvolvimento e uma abordagem sólida, honesta e transparente para negociação automatizada em geral. Espero que tenha gostado deste artigo ! : o)
6 Respostas à Cointegration no Mercado Forex e # 8201;
& # 8221; Nas estatísticas, podemos avaliar a cointegração usando três testes diferentes dos quais o teste Augmented Dickey-Fuller (ADF) é o mais popular. & # 8221;
Eu, este é um cheque de estacionaria. não implica co-integração.
Isso é verdade, no entanto, quando o resultado deste teste é positivo para as séries financeiras, eles são sempre cointegrados, é por isso que é tão popularmente usado para esse propósito, eu acredito. Você pode, no entanto, realizar um teste de Johansen também ou um teste de duas etapas Engle-Granger. Nos exemplos usados ​​neste artigo, todas as séries que passam o teste ADF também passam o teste de Johansen, mostrando que estão cointegradas.
Eu ficarei mais do que feliz se você pudesse compartilhar seu código r para aprender a fazer esse processo.
A propagação da negociação no EURUSD | CHFUSD parece equivalente à negociação do próprio EURCHF, que, como é realmente diretamente possível na maioria dos corretores, deve ser preferido (pagar apenas metade dos custos de spread / comissão). Um spread EURUSD | CHFUSD é de fato um instrumento sintético para EURCHF.
Então, como essa propagação se comercializa de forma diferente (para melhor)?
Obrigado por comentar: o) Você está claramente certo, é o mesmo que negociar uma estratégia de banda bollinger no EUR / CHF. Conforme mencionado no artigo, o spread é realmente o mesmo gráfico que o EUR / CHF. A co-integração do EURUSD | CHFUSD é realmente refletida como uma tendência para retornar à média no EUR / CHF. Se você fosse negociar isso na prática, você realmente usaria o EUR / CHF para economizar custos comerciais ao invés de comprar / vender EURUSD e USDCHF.
Grande artigo em geral, mas confuso em alguns lugares. Como um comentário & # 8217; ou apontou, o teste ADF é um teste de raiz unitária. É um teste formal usado para determinar se uma série de preços está estacionária ou não. Se você conseguir um valor de P de mais de 1%, 5% ou 10%, você só pode deixar de rejeitar o nulo da raiz da unidade com base no nível de significância com o qual você se sente confortável. Isso não infere a presença de co-integração.
O poder do ADF também é documentado para ser baixo, de modo que a maioria dos pesquisadores agora vá para a verificação cruzada com um teste complementar, como o KPSS.
Será interessante ver o código R para que possamos também executá-lo e ver os resultados. Você menciona que o teste de Johansen confirma a presença de co-integração, de modo que, em geral, acredito que suas descobertas estejam em condições sólidas.
Algumas perguntas interessantes que surgiram são como é estável o relacionamento de co-integração? Com que frequência a estimativa da relação de longo prazo muda e quão grande são essas mudanças quando ocorrem.
No geral, excelente artigo, mantenha-os próximos e compartilhe algum código R.

Sistema de negociação de cointegração
Um documento relacionado foi adicionado a:
# 12 - Pairs Trading with Stocks.
Título: Cointegration and Relative Value Arbitrage.
Cotações notáveis ​​do trabalho de pesquisa acadêmica:
"Na literatura de negociação de pares, o tipo mais comum de arbitragem de valor relativo, substitutos de ações individuais são identificados minimizando a distância euclidiana no espaço de preço diário durante um período histórico.5 Correspondência de ações em relação ao espaço de preço em vez do espaço de retorno é consistente com as estratégias de negociação de valor relativo a curto prazo, ao mesmo tempo em que remove a necessidade de especificar fatores. Embora o método de correspondência seja simples de executar, por design, garante a existência de uma contrapartida para cada estoque, o que é contra-intuitivo. Mais importante ainda, os estoques que exibem pouca variação no padrão de preços durante o período de formação (possivelmente devido à falta de fluxo de notícias) acabariam sendo rotulados de substitutos próximos, embora não estejam fundamentalmente relacionados.
Neste artigo, propomos um método simples de identificação de substitutos econômicos próximos usando cointegração. Quando um par de preços das ações é cointegrado, uma série co-move com uma versão escalada do outro. Mostramos que substitutos econômicos próximos podem ser representados por um sistema de preços cointegrados onde o fator de escala, ou o coeficiente de cointegração, é próximo de um.
Descobrimos que, de 1962 a 2018, a NonParity, uma métrica de proximidade de valor positivo que mede a distância do coeficiente de cointegração da unidade, prevê fortemente a probabilidade de que o mispricing relativo seja posteriormente corrigido, bem como a rentabilidade do comércio de arbitragem. Um aumento de desvio padrão na variável reduz a probabilidade de convergência em sete pontos percentuais e os resultados comerciais de pares em 2,78 pontos percentuais. Além disso, a previsibilidade através da NonParity também apresenta oportunidades comerciais lucrativas. No nível da carteira, o comércio de pares de ações cointegradas geralmente não é lucrativo. No entanto, quando a negociação se limita a pares de ações com NonParity perto de zero, a estratégia é rentável após estimativas razoáveis ​​de corretagem, deslizamento e custos de venda a descoberto. Especificamente, ao longo do período da amostra, o retorno médio ajustado ao risco pós-custo para a negociação de uma carteira de pares cointegrados com NonParity inferior a 0,5 (0,2) é de 0,43% por mês, com uma estatística t de 5,29 (0,58% por mês, com uma estatística t de 4.77). & quot;

Sistema de negociação de cointegração
Obrigado Oliver. Espero que atenda às suas expectativas. Martyn.
Obrigado pelo seu artigo e aprecio o estilo leigo na sua escrita.
Troquei "pares" e todas as formas de arbitragem Stat por quase trinta anos. Os conceitos subjacentes não são complicados, no entanto, sua implementação bem-sucedida envolve muitos fatores além da matemática e a dinâmica do mercado em mudança ao longo dos anos também teve um enorme impacto no risco / recompensa de tais estratégias. Não se esqueça do fator humano.
Eu desejo você bem.
Oi João. Uau, parece que você tem muita experiência. Eu não poderia concordar com seus comentários mais. O aspecto humano / psicológico é tão importante na negociação e apenas uma pequena proporção de comerciantes tem o que é necessário. Esta série específica sobre cointegração não abrangerá isso especificamente no entanto, mas vou redigir postagens futuras que irão. Se você tiver alguma sugestão para áreas importantes que eu perdi em relação à arbitragem de co-integração / troca de pares após as partes 2 e 3 estarem completas, eu adoraria ouvir de você novamente.
Obrigado por compartilhar Martyn. Insight agudo. Bom trabalho.
Obrigado John. Espero que você aproveite as partes 2 e 3 também.
Oi, Martyn. É realmente um artigo muito bom para iniciantes. Estou procurando a Parte 2. Também estou interessado neste tópico. Na verdade, estou bastante curioso sobre como testar um par de instrumentos para cointegrar. Quais as medidas que você realmente usa? O preço (linear) ou o log-price? Como você definiu o spread? A proporção do preço?
Mais uma vez, é um bom trabalho!
Oi Kevin. Obrigado pelas suas amáveis ​​palavras. Eu acho que as partes 2 e 3 serão perfeitas para você. Eles devem responder todas as suas perguntas. Parte 2 na próxima terça-feira ou quarta-feira. Obrigado novamente. Martyn.
Oi Simon - É um prazer.
Após a cointigrafia, você também pode estimar o modelo de correlação de erros vetoriais. Isso funciona neste caso.
Bom trabalho e obrigado.
Oi Mouad. Obrigado pelo comentário. Já conheci o VECM antes, mas tenho que admitir que não fiz pesquisas extensivas. Você poderia recomendar um artigo ou recurso onde eu poderia obter uma boa introdução?
a taxa de cobertura quando o uso com cointegração muda significativamente dia a dia. Como você resolve isso?
Oi Leo. Agradecemos seu contato. Para mim, é apenas um problema menor porque a duração dos meus negócios é relativamente curta. Alguns dias ou muitas vezes muito menos. Eu reavalio a proporção ideal cada dia e uso isso para qualquer novo negócio. Mas, para os negócios existentes, eu apenas o tolero.
Como você faz o teste? Eu tento escolher automaticamente a proporção correta ou manter a proporção atual se houver uma troca, mas eu corri para o problema de backtest.
Oi Leo - Em termos de sua pergunta de acompanhamento, eu reavalio a proporção durante o teste posterior também. Então eu calcualte efetivamente a proporção e os tamanhos de lotes 1000s de vezes ao longo do teste de volta para que eu use o valor que eu teria usado se eu estivesse negociando ao vivo.
Obrigado por compartilhar Martyn.
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Sistema de negociação de cointegração
A negociação de pares é uma forma de reversão média que tem uma clara vantagem de estar sempre protegida contra movimentos do mercado. Geralmente, é uma estratégia alfa elevada quando respaldada por algumas estatísticas rigorosas. Este caderno é executado através dos seguintes conceitos.
O caderno pretende ser uma introdução ao conceito, e que este notebook possui apenas um par, você provavelmente quer que seu algoritmo considere muitos pares ao mesmo tempo.
O caderno foi originalmente criado para uma apresentação no departamento de Applied CS da Harvard e desde então já foi usado em Stanford, Cornell e vários outros locais. Se você estiver interessado em aprender mais sobre como o uso da Pratipia como ferramenta de ensino nas melhores universidades, entre em contato comigo em [email & # 160; protected]
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Aqui está um algoritmo muito simples baseado na abordagem apresentada no caderno.
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Aqui está um algoritmo mais sofisticado escrito por Ernie Chan. Este algoritmo calcula uma relação de hedge ao invés de apenas manter quantidades iguais de cada segurança.
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Coisas muito úteis.
O que o faz perder sistematicamente por quase 3 meses? A Cointegração falhou nesse período?
Basicamente, sim, eles acabaram por não se cointegrar nesse período de tempo, mas retornaram a ser conitegrated no longo prazo.
Eu acho que o abaixamento que você ressalta é um argumento forte para o porquê você realmente querria muitas negociações de pares ao mesmo tempo. Os pares podem ser cointegrados em diferentes escalas de tempo, e qualquer dado não será sempre em um estado comercializável (grande propagação, pequena propagação). Ao aumentar o tamanho da amostra, você pode tornar muito mais provável que pelo menos um par seja fortemente negociável em um determinado momento, e suavizar os estranhos solavancos que você vê aqui.
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Obrigado por isso. Muito útil. Eu notei que você usou o teste Augmented-Dickey Fuller para o teste de cointegração. Você possui implementação semelhante usando o teste de Johansen? Eu não consigo encontrar o teste johansen com python.
Parece que, embora tenha havido algumas tentativas de adicionar o teste de Johansen à biblioteca statsmodels, atualmente não existe uma implementação embutida. Aqui, por exemplo, é uma implementação de terceiros. Não tenho certeza quando será adicionado às bibliotecas do Python, existe uma maneira de você trabalhar sem ter isso?
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Obrigado. Eu vi esse link. Muito complicado de implementar e escrever tudo no IDE. Na verdade, Satya B tentou isso aqui https: // quantopian / posts / trading-baskets-co-integrated-with-spy.
A beleza do teste de Johansen é que ele gera autovetores, o que eu acho que você pode usar outros métodos para calcular, embora eu não consiga lembrar no momento, para até 12 ativos e muitas outras coisas, que podem ser usadas para criar um cesta. Eu estava olhando para uma estratégia de arborescência do índice de Ernie e tentando replicá-lo na plataforma da Q para avaliar o desempenho após as taxas / comm, etc. Notei que as tarifas pareciam checar um monte de desempenho. O ABGB & amp; O par de FSLR acima possui uma proporção de 0,75 de sharpe, mas terminou com uma proporção de sharpe de -0,29. Muitos pares aparentemente lucrativos acabaram por não ser lucrativos depois do lance / pedido espalhar, taxas, comissão, etc. Por isso, eu estou olhando para 3 ou mais negociação de pares de ações, e indexar arb. O teste de johansen tornará isso mais fácil de implementar.
Eu continuarei tentando.
O caderno é uma excelente introdução estatística para o comércio de pares, eu recomendo a qualquer pessoa interessada no tópico também olhar para algumas pesquisas financeiras. Anatomia de Pairs Trading é um bom começo, e as referências também são úteis. Mais dois artigos gerais sobre estratégias de arbitragem de risco são Características do Risco e Retorno no Arbitragem de Riscos e Arbitragem Limitada em Mercados de Patrimônio Líquido. Há algumas lições caras que as pessoas aprenderam sobre a execução desses tipos de estratégias, e vale a pena conhecer as lições com antecedência. O forewarned é forearmed.
Anthony, é bom te ver aqui! Procurei uma boa implementação do teste de Johansen por um tempo, mas não consegui encontrar um. Há uma discussão muito longa (mas obsoleta) e solicitação de envio no github sobre como incluí-lo em statsmodels: https: // github / statsmodels / statsmodels / issues / 448 e https: // github / josef-pkt / statsmodels / commit / bf79e8ecb12d946f1113213692db6dac5df2b6e9 É realmente muito ruim, como definitivamente em financiamento quantitativo, isso é bastante usado.
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@ Aaron. Obrigado pela cabeça. Apreciá-lo vindo do seu. Devo passar algum tempo com esses documentos.
@Thomas. Obrigado pelo link. Como você disse, é um pouco velho. Melhor do que nada, suponho.
Aqui está uma implementação em python para modelos de correção de erros vetoriais. Você também pode usá-lo para encontrar pesos de co-integração. econ. schreiberlin. de/software/vecmclass. py.
Aqui está uma versão do algoritmo de Ernie Chan modificado para trocar vários pares. Esta é uma boa maneira de obter múltiplos fluxos de retorno não correlacionados e reduzir o beta da estratégia geral.
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@Delany, Existem métodos disponíveis para tela para pares usando testes estatísticos? Ou esses geralmente são computacionalmente caros?
Estamos trabalhando na forma de tornar os cadernos clonáveis ​​no próprio ambiente de pesquisa. Enquanto isso, os interessados ​​em brincar com o caderno da publicação original podem fazer o download aqui. Depois de fazer o download, faça o upload para sua conta de pesquisa. Se você ainda não possui uma conta de pesquisa, insira um algoritmo no concurso para receber acesso.
@ comerciante bom, o método fornecido no caderno exibirá uma lista de títulos para cointegração, a condição subjacente necessária para negociação de pares. O problema não é tanto a complexidade computacional quanto a perda de poder estatístico. Quanto mais comparações você faz, menos peso você deve colocar em p-valores significativos. Este fenômeno é descrito aqui. Para ser estatisticamente rigoroso, você deve aplicar uma correção Bonferroni aos valores p obtidos a partir de um script de cointegração pairwise. Com o argumento de que quanto mais valores p você gerar, mais provável é que você encontre valores p significativos que sejam falsos e não refletem o comportamento real de cointegração nos títulos subjacentes. Uma vez que o número de comparações feitas ao procurar a cointegração em dois títulos em n cresce a uma taxa de O (n ^ 2), mesmo olhando para 20 títulos tornaria a maioria dos testes estatísticos inúteis. Uma melhor abordagem é criar um pequeno conjunto de títulos candidatos usando a análise dos links econômicos subjacentes. Um pequeno número de testes estatísticos pode então ser feito para determinar quais, se houver, pares são cointegrados. Deixe-me saber se é isso que você quis dizer.
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Eu discordo um pouco sobre o problema com muitas comparações. A correção de Bonferroni é apropriada quando você está procurando a verdade. Por exemplo, se você tiver um questionário com 1.000 itens e você o dê para pessoas com e sem câncer, você encontrará em média 50 itens que se correlacionam com o câncer no nível de significância estatística de 5%, mesmo que nada na O questionário está relacionado ao câncer. Se você considerar combinações de dois ou mais itens, você pode gerar quantos correlatos você gosta.
Mas ao projetar estratégias de negociação automatizadas, as relações coincidentes não o prejudicam muito. Eles adicionam ruídos aleatórios e custos de negociação aos seus resultados. Uma vez que poucos resultados são 100% sem sentido, a maioria das relações tem pelo menos um pequeno grau de persistência, não é crítico para filtrar a sua estratégia para os mais rigorosamente validados. Os lucros são importantes, não a verdade. Bonferroni e métricas semelhantes o empurram para as relações mais confiáveis ​​de forma estatística, que geralmente não são de utilidade econômica.
Se por "análise dos links econômicos subjacentes" Você quer dizer começar com pares naturais como duas empresas similares na mesma indústria, não encontrou isso útil. Basicamente, as pessoas percebem as coisas óbvias. Se você quer dizer pensar em relações menos óbvias, especialmente coisas que são invisíveis nos dados usuais que as pessoas usam, então eu concordo. Idealmente, você quer uma história econômica valestável para a dupla relação, o que explica tanto por que existe e por que não é arbitrado. Não só isso protege contra a mineração de dados, mas isso significa que você pode medir se o efeito continua funcionando (sem isso, a única maneira de saber que a estratégia não funciona é quando você perde dinheiro).
Bom trabalho. Eu não leio seu caderno por linha, mas eu posso dizer que será uma ótima adição à biblioteca de exemplo de Quantopian. E acompanhamento com algos compartilhados - bom movimento.
Você pode dar uma olhada no caderno que postei, https: // quantopian / posts / analysis-of-minute-bar-trading-volumes-of-the-etfs-spy-and-sh. Para visualizar como um determinado par vai dentro e fora da cointegração, você poderia fazer uma trama similar. A aplicação do teste estatístico 390 vezes por dia de negociação ao longo de muitos anos exigiria alguma paciência.
@Aaron Estou correto em ler o seu argumento, geralmente, da seguinte forma?
- No mundo real, Bonferroni é muito restritivo e o número de pares rentáveis ​​que você perde através da correção supera a certeza estatística que você ganha.
Eu acho que concordamos quanto ao ponto final que você faz. Eu acho que muitas pessoas da análise de links econômicos fazem são simplistas e ignoram as relações potencialmente interessantes que são mais propensas a conter alfa não arbitral.
@ Obrigado obrigado. Estamos realmente planejando expandir a biblioteca de exemplo para um currículo de finanças cuidadoso completo ministrado com cadernos e algoritmos complementares. Nós vamos ter uma série de palestras de verão à medida que desenvolvemos mais tópicos, então fique atento para aqueles. Seu caderno é muito legal e eu me pergunto o quão estável os índices de cointegração são mesmo para pares fortemente cointegrados. Infelizmente, eu não acho que eu tenha tempo de analisar isso em um futuro próximo o que com a produção de nossos outros cadernos curriculares. No entanto, estamos à procura de contribuidores convidados. Se você tiver cadernos, você gostaria de ser apresentado em nosso currículo com crédito total para o (s) autor (es), envie-os para o meu caminho e eu verifico se eles se encaixam em nosso conteúdo atual.
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No mundo real, o Bonferroni é muito restritivo e o número de pares rentáveis ​​que você perde através da correção supera a certeza estatística que você ganha.
Não precisamente. Sim, Bonferroni é muito restritiva no sentido de que lhe dá poucos pares, mas Bonferroni também o dirige para os pares errados.
No exemplo de um questionário com 1.000 itens fornecidos a pacientes com câncer e pacientes que não são câncer, é provável que a maioria dos itens não tenha efeito sobre o câncer ou pelo menos os efeitos fracos e complexos que ele é não vale a pena usá-los para obter um conselho médico. Então, se você quer um significado de 5%, você testa cada item no nível de 0,005% (você quer 3,9 desvios-padrão, e não apenas 1,6). Você não se importa com isso, porque qualquer efeito real forte o suficiente para a matéria provavelmente aparecerá com um forte significado. Se você não fez Bonferroni, você terminou com 50 recomendações mesmo quando nenhum dos itens importou, e muitos conselhos inúteis.
Aliás, Bonferroni é uma correção muito conservadora, e há mais sofisticados que permitem mais itens.
Mas se você tiver 1.000 pares para testar, é provável que muitos deles tenham algum grau de previsibilidade cointegral. Mesmo que não haja previsibilidade, incluindo o par extra apenas adiciona um pouco de ruído à sua estratégia, o que não é terrível. Além disso, você não acredita que qualquer um deles tenha previsibilidade tão forte que qualquer um teria percebido e arbitrado. Portanto, é razoável considerar todos os pares com 5% de significância ou menos, e filtrá-los usando critérios econômicos ou outros não relacionados aos dados. Selecionar apenas as relações estatísticas mais fortes não é sábio.
Você pode configurar isso em uma estrutura bayesiana se quiser consistência e precisão; ou você pode usar apenas regras ad hoc.
Apenas para o il-pair-literated que quer aprender. deve haver uma história por trás do par? Deveria haver uma explicação lógica? Eu brinquei com os pares e encontrei, por exemplo, o trabalho da MorganStanley e da Expedia. mas por que? Ou não queremos saber por quê?
deve haver uma história por trás do par?
Esta é, na verdade, uma questão semântica e não financeira. Se você adotou uma abordagem estatística pura sem consideração dos pares reais, você acabaria com centenas ou milhares de pares, incluindo alguns sobrepostos. Então, nós não chamaríamos de estratégia de negociação de pares, mas uma estratégia de equidade longa e curta.
A idéia de troca de pares é que você pode obter uma visão adicional, considerando razões específicas para a dependência entre os estoques; e essa percepção pode resultar em um posicionamento mais preciso, e também evitar grandes perdas quando a relação se rompe.
Relações óbvias, como dois estoques de grande tampa na mesma indústria, tendem a não ser úteis. Isso é confuso às vezes, porque alguns dos principais negociantes de pares adiantados envolveram esses pares, e eles ainda são usados ​​para exemplos na maioria dos textos. Mas muitas pessoas estão observando esses spreads muito de perto para obter os altos índices de Sharpe que você precisa para estratégias não diversificadas, como troca de pares. Deixe esses Sharpes marginais para pessoas de longo prazo que têm muito mais posições.
Além disso, quando falamos sobre um motivo para a relação de pares, estamos falando sobre ambos um positivo - por que é difícil imaginar um mundo em que os valores dessas empresas divergem de suas proporções históricas - e um negativo - Por que essas ações respondem a diferentes notícias econômicas? Então, para duas empresas quase idênticas, a primeira questão é fácil, mas a segunda é difícil. Para duas empresas aparentemente não relacionadas como MS e EXPE, é o inverso. Você pode dizer algo como: "Em uma boa economia, o Morgan Stanley ganha muitos negócios e as pessoas viajam muito", & quot; Mas isso é basicamente verdadeiro para quase duas empresas.
O motivo dos pares clássicos foi duas empresas que responderam aos mesmos fatores econômicos básicos, dizem os preços do petróleo ou as taxas de juros ou a força do dólar norte-americano, mas em diferentes pontos da cadeia de suprimentos, dizem os preços do petróleo bruto versus as receitas da estação de serviço. Um único link não é bom o suficiente, praticamente todas as empresas respondem a esses fatores. Mas você pode encontrar pares que são combinados em fatores mais estreitos, por exemplo, atividade de fracking nos Estados Unidos do Nordeste ou precipitação na Califórnia central, ou que correspondem a direção em uma série de fatores amplos. Ou você pode encontrar duas empresas que estão atualmente em empresas similares hoje, mas que por razões históricas estão listadas em diferentes setores. Outra situação comum é duas empresas envolvidas em diferentes pontos do ciclo de vida de bens duráveis; construtores de casas e lojas de móveis com geografia similar, por exemplo.
De qualquer forma, quando você tem um motivo, você tem coisas para monitorar para afinar sua posição; e para alertá-lo se uma grande deslocação é uma grande oportunidade comercial ou um sinal do que a relação histórica quebrou. Se você não tem um motivo, você melhor terá muita diversificação, o que significa que você não pode pagar o trabalho de análise específica para cada par.
Você não admitiria que, se um casal tiver uma história, então essa história é conhecida e, portanto, não é lucrativa por pessoas que gostam de negociadores de varejo lentos para negociar? E se alguém pudesse extrair os dados e descobrir, através dos dados, histórias inesperadas que poderiam pelo menos competir no espaço de troca de pares? Eu vejo seu ponto em manter um grande grupo de pares se as histórias que conectam os participantes são fracas ou inexploradas, mas ainda assim, se os submissos desejamos participar porque não usamos essa técnica? Ou você sustenta que os comerciantes de varejo podem capturar e lucrar com spreads de pares anômalos de casais bem conhecidos?
Você não admitiria que, se um casal tiver uma história, então essa história é conhecida e, portanto, não é lucrativa por pessoas que gostam de negociadores de varejo lentos para negociar?
Não, eu não concordaria com essa visão. O comércio de pares tende a ser de baixa capacidade, especialmente em estoques de menor capital, e requer muito trabalho. Não é atraente para os gerentes de ativos porque os valores de investimento e as características de risco são erráticas. É principalmente prosseguido por comerciantes profissionais individuais a tempo inteiro, que podem seguir uma dúzia de pares, além de algumas dúzias de outras estratégias, e comerciantes semi-profissionais que estão dispostos a levar o que o mercado lhes dá e ficar em dinheiro quando nenhuma das suas estratégias é atraente. There are more good pairs than there are competent traders chasing them.
In principle, you could find good pairs using a clever automated filter, or by reading and thinking. My general feeling is the first is harder, and if you're going to do it, you'll want to do it to identify large numbers of pretty good pairs rather than two or three great pairs. In that case, I'd say just switch to long-short equity and forget pairs. The good thing about reading and thinking is most good quants are lazy, and would rather let the computer do the work. So you're competing with non-quants, some of whom are pretty good at reading and thinking, but are at a huge disadvantage to someone with a computer who knows a little math.
I don't want to come across as dogmatic, anyone who does what other people tell them is not likely to find great success in any sort of trading. If you think you can design an algorithm to identify good pairs, there's no harm in trying. It just doesn't strike me as the most promising approach.
. takes a lot of work.
Sim. The easy pairs trade money was made long ago. Lucrative stories in lower-cap stocks though exposes a pair to the aberrations of smaller company volatility no? "Whoops, that solar stock just lost its major contract. Or, wow, that driller just got a windfall state contract." And then the story gets rewritten, or thee or four pages get torn out. One might catch such preludes to story changes if one only watches a dozen or so stories. But here, where we're looking to avoid story watching -- going fully automated, we would get nailed by such narrative breakdowns in just a few pair relationships.
When you say switch to long/short equities you would seem to advocate abandoning the statistical search for obscure (perhaps whimsical) stories in lieu of broader mean reversion -- is this true? But, if one has the tools, why not create dozens and dozens of strange storied pair trades. Sure the stories may not actually exist. But then again, maybe you discover 10 or 20 that are unique. And through a process of eliminating the poorly paired partners, you end up with a manageable set that are capable of dancing with the stars? This site is nothing if not a massive experiment in data mining no?
Again, I'm not trying to law down laws here, but the two straightforward approaches are (a) try to find a few pairs you can understand or (b) forget about pairs and just try to build a large portfolio of longs and shorts without worrying about pairing up stocks or doing unautomated research. In other words (a) niche clever research or (b) massive data mining.
Trying to split the difference by finding dozens of pairs but not doing the tailored research necessary to understand each one seems suboptimal.
try to find a few pairs you can understand.
If I'm reading things correctly, by "understand" you mean that there should be some underlying intuitive story behind the relationship, I suppose so that there is less risk that the relationship will suddenly disappear? Are you talking about a kind of narrative, "The reason we think this is happening, but can't really explain with a model, is. & quot; or an explanatory quantitative model that provides the story behind the relationship? Say I find a pairs trade based on the idea that when consumers buy lots of eggs, bacon sales drop off, and vice versa. I could make up a story that people can only eat so much for breakfast, and leave it at that. I have a warm, fuzzy feeling, and if I'm a professional trader, hopefully my management will feel warm and fuzzy, too. But is the risk really any different without the story? Unless I actually find a relevant study on breakfast eating, or conduct one myself, then I could just be deluded. And if the underlying cause can't be coded into a set of rules, then it is not really automated quantitative trading, right? As a Quantopian user who doesn't do this sort of thing for a living, I need to get an algo in the Quantopian hedge fund, let it run, and collect a check. No time for doing lots of offline analyses.
There are more good pairs than there are competent traders chasing them.
sounds like the land of milk and honey for us inhabitants of Quantopia. This would say that the Quantopian team should think about churning out candidate pairs for their 35,000+ users to examine like a bunch of ants, trying to come up with stories for a subset of them ("I'll take XYZ & PDQ, do some research, and see if I can find a 'story' to support the relationship.").
I'm just trying to sort out if any of this can be reduced to practice for Joe Schmo Quantopian user, or if it is a hopeless endeavor. Is there a path for Quantopian to get hundreds of lucrative, scalable pairs trading algos for their $10B hedge fund (keep in mind that by my estimation, they need several thousand distinct algos in the fund)? Or is this all a bunch of blah, blah, blah?
I've tried the automated searching of pairs/baskets, using the public knowledge techniques, and though I haven't gone through them all with my tick-level back-tester, the few that I did examine personally were largely worthless; the supposed spread mean-reversion that my grid search turned up was just spurious or due to bid-ask bounce.
However, I do know for a fact that people run decently profitable automated pairs trading portfolios. I take that to mean that it is possible, but the way that I approached it was naive. Perhaps the legwork method is the way to go, coming up with theses about drivers and then looking for portfolios that would express the theses, with the actual hedge ratio construction done "rigorously" using Kalman filters or whatever.
My take is that chatting about pairs trading is wonderful, but there should be a focus on reducing it to practice, with some sort of approachable workflow, so that a Quantopian user can sit down in his pajamas with a cup of coffee on a rainy day and actually come up with a halfway decent algo that would have a shot at getting into the crowd-sourced Q fund. For example, we have:
. try to find a few pairs you can understand.
Perhaps the legwork method is the way to go, coming up with theses about drivers.
ESTÁ BEM. So what's the workflow for your typical Q user? Keep in mind, this needs to be scalable. it won't do Q any good if only users with an advanced degree and 20 years of industry experience can be successful. If the answer is, "Well, there is no workflow. you just need to know" then pairs trading won't be approachable on Q. We have Aaron's "reading and thinking" recommendation above, but read what?
Also, I'd seen somewhere that there are techniques for synthesizing trading pairs, from baskets of securities. Does this work? Or does one effectively end up with the long-short equity portfolio referred to by Aaron Brown above?
The kind of warm-and-fuzzy story you mention is worthless for investing, although as you say it can reassure investors and regulators. What you're looking for is covariates to refine your strategy and, most important, warn you when it's not going to work. The quant trap is that when your relation breaks it simply looks more attractive to your model, and you spiral to doom.
The eggs-and-bacon story is actually the reverse of what you want. That says there is a fixed total consumption, so the total amount consumed of both products is fixed, meaning they are negatively cointegrated. If they were positively correlated, say because investors bid up or down all breakfast foods as a group, you would do anti-pairs trading. You're looking for things that have to be in some kind of long-term balance, but move is opposite directions in the short-term. A warm-and-fuzzy story might be residential construction and furniture sales, in the short run if people are saving for down payments they're not buying furniture, and newly house poor families are making due with old furniture and underfurnishing. But in the long run, houses will get furnished. This would never be a pairs trading story because it's relating entire sectors. To exploit this, you'd build a model tracing the full life cycle, and likely involving other factors like interest rates and family demographics and migration patterns, and trade large numbers of stocks.
To keep this practical, here is a Pairs Trading for Dummies recipe (I mean that respectfully, I'm a big fan for For Dummies books).
Run some kind of statistical screen to identify promising pairs trading targets. Don't look for extreme statistical significance, just some moderate level to screen out the noise like 5% or 1%. It can help to limit one member of each pair to companies or regions you know something about.
Clearly this is for someone who has quant skills, but also general research skills and business judgment.
Run some kind of statistical screen to identify promising pairs trading targets. Don't look for extreme statistical significance, just some moderate level to screen out the noise like 5% or 1%. It can help to limit one member of each pair to companies or regions you know something about.
it sounds like it could be productive for Quantopian to open-source some efficient tools for the screening (and maybe up their game in terms of computing resources). Let's say I'm an expert on company XYZ and maybe I could narrow down my field of candidate securities for comparison to NASDAQ-listed stocks, of which there are about 3,000. So, it is an O(N) computing problem, not O(N^2) as Delaney mentions above for the general screening problem. But, I'd like to compute the statistics on a rolling basis, every trading minute over 2 years. I'd have:
(3000 comparisons/minute)(390 minutes/day)(252 days/year)(2 years) = 589,680,000 comparisons.
Is something like this at all feasible on the Quantopian research platform? If not, how would I scale it back to something that would actually run in a reasonable amount of time (a few days at most) but still provide useful results?
I'm playing around with the algorithm by Ernie Chan that you posted.
Surprisingly, it fails entirely when I swap the pair, see the attached backtest (I've only changed the order).
Also, how to treat the negative hedge (beta from OLS). With the current implementation we go long (short) on both positions when the sign of the hedge is the same as the sign of the z-score, which you don't expect from pair trading. What economic reason can lead to such cointegrations?
Not sure exactly why it's failing when you swap the order. Seems like the math may not be robust to an 'upside-down' pair. The hedge ratio comes from the formal definition of cointegration, which is that for some b and u_t = y_t - b * x_t, u_t is stationary (the mean stays the same). Therefore we try to estimate the b parameter in each trade so that we can correctly produce a stationary drift between the two securities. It can be the case that the two are negatively cointegrated, whether there's a strong economic reason for this I'm not sure. You might try putting in place restrictions to not trade when you have double long or double short positions, or employing a better estimation method for b (more data points for example).
All of the issues you bring up are very sophisticated improvements, and making these improvements to the algorithm could result in something very good. I don't have cut and dried solutions for you, as you are now dancing around the edge of what is known about algorithmic trading. A lot of it comes down to rigorously testing different signal processing methods to see which yield the best out of sample performance. Also, like you said it's important to let the economic reasoning drive the creation of your model.
O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta de prestação de serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. Além disso, o material não oferece nenhuma opinião em relação à adequação de qualquer segurança ou investimento específico. Nenhuma informação contida neste documento deve ser considerada como uma sugestão para se envolver ou abster-se de qualquer curso de ação relacionado ao investimento, já que nenhuma das empresas atacadas ou nenhuma das suas afiliadas está a comprometer-se a fornecer conselhos de investimento, atuar como conselheiro de qualquer plano ou entidade sujeito a A Lei de Segurança de Renda de Aposentadoria do Empregado de 1974, conforme alterada, conta de aposentadoria individual ou anuidade de aposentadoria individual, ou dar conselhos em capacidade fiduciária em relação aos materiais aqui apresentados. Se você é um aposentadorio individual ou outro investidor, entre em contato com seu consultor financeiro ou outro fiduciário não relacionado a Quantopian sobre se qualquer idéia, estratégia, produto ou serviço de investimento descrito aqui pode ser apropriado para suas circunstâncias. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de principal. A Quantopian não oferece garantias sobre a precisão ou integridade das opiniões expressas no site. Os pontos de vista estão sujeitos a alterações e podem ter se tornado pouco confiáveis ​​por vários motivos, incluindo mudanças nas condições do mercado ou nas circunstâncias econômicas.
Thank you for your quick reply.
This is actually a very valuable response, as I was afraid I might have missed something obvious.
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Here is a temp website which has similarity of movement information, which is about the same idea as pairs. StockA is the stock you are comparing to, row is how this pair ranks to all pairs, (its row count). It only contains information for the top 5000 or so pairs.
The data is pulled from the period of Aug 2018 to Feb 2018 and is an average of each day.
(Change IYR to symbol wanted)
The idea behind the algorithm is not actually for pairs trading, but is for similarity of how a pair moves. I will leave this test site up for a few weeks.
Thanks Delaney. It's a great starting step for pair trading technique.
I am working on the missing piece of this strategy which is how to use Quantopian Research environment to find statistical cointegration stock/ETF pairs from entire universe or from the same sectors. After I construct good pairs, then I can use the Notebook you provided for further analysis and backtest.
Does anyone have any suggestion for me?
I have a question for those trading pairs.
How do you deal with the large processing requirements?
I coded some tests for co-integration and results per combination take roughly 1 second.
I can get this down with parallel processing and by storing data locally but a universe of 2000 stocks will still have 4000000 potential combinations.
Perhaps pointing out the obvious, but .
A pre-screening tool, or pre-screening done for you for a fee .
When I was researching this sort of thing a couple of years ago, the baskets of 3 and 4 of only a few hundred ETFs took months on my MacBook. And they were all mostly garbage, though I never actually went through them all. I probably should.
If I remember correctly, that was 1.6T combinations, or something like that.
The formula is R to the Sterling S, divided by S!
so, for 4000 stocks, it would be.
(4000 x3999)/2! or, about 8 million pairs made from the 4000 typical stocks. for 3 stocks considered together, there would be 4000 x 3999 x 3998 /3!
You can prune the possible tree pretty easily though. I believe most stocks behave as if they really were ETFs (at the market neutral way of looking at it only) and can be represented by a group of other stocks, that move with their same fundamentals. You only have to know what sectors they move with, and then check for pairs against this.
So, for example, with HLF, it moves with consumer, several currencies, emerging markets, and a few others. It is hard to separate out exactly as emerging markets also move with currency, so which is which becomes the question.
For two typical tech stocks that appear to be very similar, it may well be the case that their main difference is which currencies they move with. So, for most of the time, they may appear co-integrated, but then, when there is a difference in currencies that affects one a lot, and not so much the other, they then move apart.
I was working on an algorithm to determine the underlying components, (so to speak) that collectively make each stock behave with the same logic as if it was a multi-sector ETF. (where the underlying stocks are a mystery to be solved) I have most of it done, and I believe I have enough done to prove it does work this way, but I lost my real time quote stream a few months ago, and so stopped working on it.
since my algorithm would need to consider up to 15 underlying components to solve this problem, it would be 4000 x 3999 x3998 . 3985/15! So, I have to trim it. The link I posted a few messages above shows some of the results of this work, where I first determine the possible stocks to consider, for each symbol.
It is my belief that the market is essentially swamped out with pairs trading, and this is why it works so mathematically perfect for each stock to behave as if it is an ETF.
There is certainly a high computational cost to looking at all possible pairs. However, there is a tradeoff to this approach, as you put yourself at a high risk for multiple comparisons bias. Please see earlier in this thread for a fairly complete discussion of this issue. Regardless of which method you use to select pairs, you'll want to do some additional validation using the notebook and then use the algorithms in this thread to try backtesting a strategy.
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Indeed, Aaron Brown's advice is gold.
What is "multiple comparisons bias"? I'm lazy and don't feel like sifting through this rather extensive discussion thread.
I find it hard to believe that pairs trading would work as a scalable hedge fund strategy (be able to pour $10's of millions into a single pair). Is there any evidence? In other words, why is Quantopian promoting this?
This is one of the best threads on the site.
It scales; you can trade hundreds of pairs.
Multiple comparisons is a core problem in all of statistics, right up there with overfitting. The general idea is that if you run 100 statistical tests on random data, you should still expect to get 5 below a 5% cutoff and 1 below a 1% cutoff based on random chance. This is true when testing various iterations of a model, or many pairs. Because the number of pairs is O(n^2) you should expect to get a lot of spurious p-values when looking for pairs. A naive strategy of just looping through pairs won't work, you need to be a bit more sophisticated.
And yes you trade many pairs with low exposure to each. That said, I think that long-short equity strategies may be a better first bet to get into the fund at this point, just based on robustness and capacity.
O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta de prestação de serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. Além disso, o material não oferece nenhuma opinião em relação à adequação de qualquer segurança ou investimento específico. Nenhuma informação contida neste documento deve ser considerada como uma sugestão para se envolver ou abster-se de qualquer curso de ação relacionado ao investimento, já que nenhuma das empresas atacadas ou nenhuma das suas afiliadas está a comprometer-se a fornecer conselhos de investimento, atuar como conselheiro de qualquer plano ou entidade sujeito a A Lei de Segurança de Renda de Aposentadoria do Empregado de 1974, conforme alterada, conta de aposentadoria individual ou anuidade de aposentadoria individual, ou dar conselhos em capacidade fiduciária em relação aos materiais aqui apresentados. Se você é um aposentadorio individual ou outro investidor, entre em contato com seu consultor financeiro ou outro fiduciário não relacionado a Quantopian sobre se qualquer idéia, estratégia, produto ou serviço de investimento descrito aqui pode ser apropriado para suas circunstâncias. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de principal. A Quantopian não oferece garantias sobre a precisão ou integridade das opiniões expressas no site. Os pontos de vista estão sujeitos a alterações e podem ter se tornado pouco confiáveis ​​por vários motivos, incluindo mudanças nas condições do mercado ou nas circunstâncias econômicas.
There is more electricity used in the state of New Jersey doing calculations on the market than there is electricity used in that state for manufacturing. Pairs strategy likely accounts for at least 50% of this usage as even HFT likely often uses some version of deviation from the mean. It is my opinion that the market is so saturated with pairs trading that given the price of any ten tickers that had no big news, one could deduce the price of the rest of the market and be within 0.7% of the actual price, 90% of the time for the top traded 4000 stocks. (and it could probably be done with less than ten tickers. ) So, for a 30 dollar stock, the margin of error would be about a quarter. This is how precisely, compared to each other, I think they move. Until there is news.
It sounds like a corollary to the reciprocal of the law of large numbers; given enough samples you will always find something to fit.
I would reintroduce the concept I proposed in an article in S&C last spring ; the directed acyclic graph or DAG. Using thousands of correlated or cointegrated pairs I built groups from them. Those groups were essentially social graphs of securities. You can search here for DAG, but briefly, you can use the concept of pair trading, that is, fade and favor the divergences, but with a correlated group. And such a group is assembled, dynamically, from a list of pairs that are "friends of friends". It's a pairs strategy, essentially, but with lower risk and less work managing hundreds of separate strategies.
That said, I think that long-short equity strategies may be a better first bet to get into the fund at this point, just based on robustness and capacity.
Have people been coming up with good ones? If so, what proportion are using the new data sets? If not, why not, do you think that is?
I haven't been focusing on them at all, mostly because there's a problem of opportunity cost; if I spend all my time looking for equity long-short algos, not only is there a chance I don't find anything, but if I do, there's still a chance that Quantopian doesn't select it, and since I cannot trade them myself, that time is wasted (unless I pitch it to other funds I suppose). If I look for algos that I personally can trade, and I find some, then I trade them.
I realize there's an unfortunate schism wherein I am using your platform but not contributing to your business model, so if you have any ideas how I can help without wasting my time writing algos that only work high account levels, please let me know. Pairs trading/statistical arbitrage might be one solution, but I've found them very difficult to implement; anything that looks promising in Quantopian fails the backtest when using dividend-adjusted bid-ask tick data, so I might shift my focus back to building my own lower latency infrastructure for a while.
I would reintroduce the concept I proposed in an article in S&C last spring ; the directed acyclic graph or DAG. Using thousands of correlated or cointegrated pairs I built groups from them.
Legal. Yeah, pretty similar. The DAG though was used specifically to find the networked graph. Those trees might embody the same thing, not sure. But I'd guess the idea is approximate.
Why would anyone want to pairs trade when trading a Minimum Spanning Tree or correlated network graph of stocks is so much safer and easier? I've built dozens of pairs strategies and the directionality of the pair always broke the model. And all pairs I ever tested all went directional at some point -- beyond the account's ability to Martingale down.
Have people been coming up with good ones? If so, what proportion are using the new data sets? If not, why not, do you think that is?
I can't release any specific data on this. I can say that there's a lag between when we update product features/try to educate people about algorithm writing techniques (larger universe size, shorting), and when new strategies start appearing. We'd love more large universe strategies right now and I'm trying to figure out ways to make it easier for folks to develop large universe long-short strategies using pipeline.
I haven't been focusing on them at all, mostly because there's a problem of opportunity cost; if I spend all my time looking for equity long-short algos, not only is there a chance I don't find anything, but if I do, there's still a chance that Quantopian doesn't select it, and since I cannot trade them myself, that time is wasted (unless I pitch it to other funds I suppose). If I look for algos that I personally can trade, and I find some, then I trade them.
I realize there's an unfortunate schism wherein I am using your platform but not contributing to your business model, so if you have any ideas how I can help without wasting my time writing algos that only work high account levels, please let me know. Pairs trading/statistical arbitrage might be one solution, but I've found them very difficult to implement; anything that looks promising in Quantopian fails the backtest when using dividend-adjusted bid-ask tick data, so I might shift my focus back to building my own lower latency infrastructure for a while.
Totally reasonable. We don't release our product with the expectation that everybody will use it to develop strategies for the fund, we also want to support your use case of personal trading. We also understand there's a conflict between pushing people to write high capacity market neutral long-short strategies, when those will never work on their own money. What I'm trying to figure out is ways to make the workflow of producing and evaluating factors easier, because once you have a factor-based ranking system, it's pretty easy to slot that into an existing long-short algorithm using pipeline. I'm working on sharing a pipeline algorithm with the community and attaching it to the lectures page in an effort to get more cloning and tweaking going on.
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I share Simon's sentiment. I've continued to participate in the contests, but the idea of spending tens (hundreds?) of hours trying to come up with an uber algo that will compete with the big dogs sounds like a lot of work, with a very uncertain pay-off (it's not even clear that you are still working on the hedge fund. any substantive news?). The pipeline thingy has a bit of a learning curve, so I haven't taken that on yet (the fact that lots of obscure modules need to be imported is a red flag). That said, if there were good working examples that could be tweaked, I might give it a go.
What I'm trying to figure out is ways to make the workflow of producing and evaluating factors easier, because once you have a factor-based ranking system, it's pretty easy to slot that into an existing long-short algorithm using pipeline.
Why don't you get all of the Q eggheads together for 1 week and see if you can come up with a long-short algo that would be Q hedge-fundable, and publish it (and better yet, actually fund it). Not only would this provide an existence proof, but you should also gain some insight into the workflow and the person-hours to accomplish the task.
Here is a pipeline algorithm that I just published as the goto example of a long-short equity strategy. I'm sure it will go through many improvements as the public eye turns to it, but it should at least be a start. It's tricky because we do want to publish algorithms that are 95% of the way done, so that users can take the last 5% and improve the strategies in many different uncorrelated ways. With long-short equity most of the work is in choosing good factors and factor ranking techniques. Unfortunately those are the type of signals that will disappear when shared publicly, but the actual machinery to trade within the algorithm should stay pretty consistent. If you're maybe looking to learn pipeline a bit, I would recommend going through Lectures 17 and 18, then looking at the algorithm.
I can say for certain we are working on the hedge fund. Even if you have strategies that aren't consistently winning the contest, we may be interested in an algorithm that can consistently do ok. Ultimately, my job as the one overseeing the lectures is to keep trying to make it easier so people don't have to spend as much time working on algorithms that may never pay off for them, and so we get more algorithms that do pay off in the long run.
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I start to implement pair trading backtesting in research environment instead of IDE. The main reason is to automatic run multiple pairs performance analysis before I jump into IDE for full backtest. Another reason for this work is to do further analysis for returns from many pairs.
I am wondering where I can find the example of backtesting in research environment to start with. Any comment is very appreciated.
In your research environment there should be a 'Tutorials and Documentation' pasta. Inside the folder should be a notebook with the title 'Tutorial (Advanced) - Backtesting with Zipline'. Make a copy of that and let me know if that's enough to get you started.
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May 28 algo falls below benchmark if extended to date and -43% PvR with default slippage and commissions, tanking thru 2018.
Hope it can be rescued b/c it shows good potential.
The example strategies cheat and run on the same timeframe over which we did research and found the securities to be cointegrated. In a real strategy you'd want to find pairs that were cointegrated into the future and not just historically cointegrated. The template should stay largely the same, so it's an issue of swapping in new securities that you have statistical evidence will stay cointegrated.
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Could you post a tutorial on calibrating an Ornstein Uhlenbeck process for mean reverting series residuals?
We've added a lecture on this to our queue. No idea when we might currently get to it, but it's on there.
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Ages ago I posted, perhaps as anonymole, that a "pair" needn't be made of only two securities. In fact, the whole "we only allow low beta strats" mantra is pretty much an argument that all strategies should be a variation of a pairs strat. That is, over all, a market neutral position is best.
Taking this further however, and applying a more formal model to the pairs strategy (that the security set have a "story" attached to it) I wonder if the two halves of the pair would do better as independent baskets of securities. That if one approached a pairs strategy with the mind to match up two behaviorally opposed baskets of securities that instead of trying to search all pair combinations looking for all the super-great-marvelous attributes a pair should have, that instead, one determine the two sides of the pair coin and fill each side with the most appropriately identified securities -- for each side.
A simplistic model might be described thusly:
Equities which cycle up in the spring/summer and down in the fall/winter would be bundled together and set against equities which cycle oppositely (down in the summer, up in the winter).
No doubt there are more interesting or undiscovered cycles that exist. My point is that rather than identify securities that yin and yang, one discover technical, or macro, or fundamental classifications which zig when the other zags. Then find securities which fit each of those baskets of behavior.
This is a very interesting idea and definitely something that professional quants do. At the core we just want two assets on either side of a pair, and a portfolio of assets will do just as well as a single equity. There are probably pros and cons of each method, but the idea of using a basket of things rather than a single thing can greatly reduce your position concentration risk and lead to a better algorithm. I'd say it's worth research. You'd still likely want a few different pairs of baskets as each would smooth out the return curve of the other and produce a lower volatility algorithm.
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I have to run an errand, so I only have five minutes, but hopefully I can be clear in that time.
To demonstrate the chops of an AI system, I created an algorithm that can represent the small changes in stocks price, as the sum of a set of ETFs. For example, with MSFT one might have XLK, XLY, FXE, FXI, and some others.
I can show that the typical price movements during a day can be represented in this way. However, when there is specific news, then it is no longer true, if the news is strong.
What I believe this shows is that instead of things "returning to the mean" they are in fact not moving arbitrarily and so, if they return to the mean, it is because one of the underlying components in fact moved. (Of all the underlying components, usually only one or two have news, and the rest are balancing each other out, once the price has adjusted.)
How might one design a trading platform for this as even if you do know it is the sum of other waveforms that are causing one waveform, one still doesn't know what causes them to move until after the fact.
(the reduction in influence is 1/1.6 when looking at the components, so after a couple of feedback loops, the influence is not measurable. Thanks, and sorry for the hurried note,
Have you read Algorithmic Trading written by Ernie Chan? For sure you read it, I have a question: in fact I am not good in programming and working with Matlab, I am really interested in Currency cross rate part of the book and I want to implement the positions in live trading but I don't know how to do that in fact I can't understand what the numbers as positions mean! If somebody can guide me I'm really appreciated.
Not entirely sure I'm understanding your thesis but it seems that you've created an expression that models the returns of a specific stock from it's sector exposures. This is actually a common risk modeling tactic, check out my notebook here. To build a trading strategy off of this I would take your hypothesis about changing news and use that to alter the coefficients of your model. A cool place to start would be to check out the lectures on factor modeling and then maybe look at some news/sentiment data sets to see if you can find any anomalies.
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That is close. It models the returns to within a few cents usually, at any moment in time, depending on the stock and its volatility as a sum of its sectors. (except when it has specific news.) What I envision behind it is a large set of funds using NLP to invest by sector based on news. Because they are so large, then they tend to swamp out the market during normal times.
I can also show that stock prices changes are directly proportional to the sum of the underlying sectors information, for most time periods. For example, the price changes for three months show this and also for three weeks, which is a bit chaos like, as it would seem they wouldnt be so perfectly in tune. Anyway, with this I can sort stocks by their overall market efficiency (the more efficient you are, the more you sync with the relationship stated above).
I also believe that there are huge funds that are interested in doing nothing more than treading water (as one possible explanation) and they move their money around the world, just trying to stay even, and so the result is that at any given time, the sum of everything stays near zero. (when one thing goes up somewhere, something else somewhere else goes down.)
These relationships also break down during periods of very high volatility such as fall 2018.
There are other things I am able to quantify, but again have no idea how to use. When information about a specific stock or sector hits the market, it is my observation that the more objective the information, the faster the market responds, and the more subjective it is, the slower the market responds.
For example, when Ackman says that HLF is a pyramid scheme, then it can sometimes be hours, and sometimes even days before that news is no longer affecting the price of the stock, but when an analyst upgrades or downgrades a stock, that is more objective and the entire price adjustment is over in fifteen minutes. (If you subtract out market movements then an analysts announcement looks like a log curve, with most of the action in the beginning and a bit of a ringing at the last.)
Again, this all happens too fast to be of use, and it is after the fact that I can say, "That was subjective."
I don't think I am able to alter the coefficients as you suggest. I am using a hard coded take on a system of recursive polynomials for my modeling, so there are billions of coefficients.
Hi, I have a quick and possibly dumb question. Why did you use the ratio instead of the difference between S1 and S2 in the Quantopain pairs trading lecture? In the co-integration lecture, you use the difference instead. In other sources, they use the difference as well.
There's an updated notebook, algorithm, and video available on the lecture series page.
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And as a response to pandasaurus' question, which I unfortunately just saw, we have removed the ratio as it was a typo in the lecture.
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Greetings Quantopian Community,
I was at the NYC Event on Pairs Trading, and the current example algorithm is deprecated, such that one cannot deploy it in live trading. With this fix, users can now deploy the algorithm in live trading. The fix is hosted as a pull request on github--thanks.
Muito obrigado. Could you please submit your PR to the following repo? It's where we store lectures and examples. Doesn't quite fit in the current form of zipline.
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Thanks, Delaney. I submitted the PR to the specified branch.
Obrigado! Delaney. I am finishing my graduation thesis these days, Your work may help me a lot.
That's great to hear, Dzi. Hope it goes well!
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I have question in regards to high frequency pairs trading using bid/ask price. One thing that I noticed is during an entry signal if I'm supposed to go long in one and short the other, the Long position that I enter would be using the ask price and this ask price normally is higher than the bid price, so when my exit signals to exit, my bid price that I close my position at will often cause me to loose than make money. What are some of the ways to prevent this from happening or what are some strategies that goes hand in hand with trading high frequently with pairs strategy. Further, how are limit orders used with the bid/ask price.
If you need to make the spread in order for the strategy to be profitable, then you are squarely competing with high-frequency market makers, and it's a whole different ball game. You are unlikely to win. If you have control over the specific order types you send, you could attempt to use mid-point pegs or something, but as soon as you admit any sort of limit orders where execution is not immediate, you now need to be concerned about being exposed unhedged, which is something that you'll need to backtest. (not easy either). What some people do is try and rest or peg an order for the less liquid leg, and attempt to save some of the cost of the wider spread (though again, these days, you'll probably just get adversely selected for no net gain), and then as soon as that fills, you aggressively execute the hedge leg across the narrower spread.
How does one use both bid and ask z score in high frequency trading? For simplicity, I can understand using z score, but when it comes to using both bid and ask price z score, I have trouble picturing how it is used.
Simon's right, mid-frequency strategies generally should be fairly robust to bid-ask spreads. If they're not the edge is probably too small to be consistently profitable. For high frequency trading you do have to consider the bid and ask in many different ways, as your trading will be very sensitive to movements in both. How exactly you use the data would depend on your model.
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You can imagine that the spread is a synthetic asset. For instance, X = 1L -1S so a single unit of X is long one unit of L and short one unit of S. If you need to buy one unit of X immediately, you will buy at the ask of L and sell at the bid of S. If you need to sell one unit of X, you will sell at the bid of L and buy at the ask of S.
You can then easily calculate the bid and ask for X, you have just two "z-scores" to deal with. Then, if you like, you can delay buying until the X_ask_zscore < threshold, and delay selling until the X_bid_zscore > exit_threshold.
Espero que isto ajude.
I had a chance to see this notebook before and I would recommend it to everyone here. Lots of amazing info can be found inside.
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Hey Simon. thanks for that last post. I've been thinking through the logic behind that, but I do have some questions. Hope you don't mind explaining or expanding on it a little. 1) If I understood you correctly you mean X being the spread between a pair? in other words one unit of X immediately to be traded immediately, I would think that you will buy at the ask of X rather than L to be immediate wouldn't you? One problem that I would encounter by buying one unit of X at the ask price of L would be that the ask price of L may not be the lowest ask price of X and therefore may cause me to still queue to purchase the unit of X or not even fill. Can you say a little more in regards to this?
2) Further, there is one concept that I'm having a hard time to understand. Let's say that my Z score > entry threshold of +2. I would short L by one unit by selling one unit of L at the bid price of L and go long one unit of Y at the ask price of Y. Assuming hedge ratio is 1 and all. When my Z score < exit threshold of say 0.2. I would then exit my short and long position of the pair. The issue that I would encounter assuming no fees and all is that I would loose money during these trades. I'm having a hard time understanding why that would be if my Z score returned to or close to mean. Is the reason behind this due to the fact that the volatility of the bid/ask price may not be high enough to allow the difference in the entry and exit bid/ask spread price at the start and end of the transaction to pull far enough to earn money?
Please take a look at the last part of the page for this link that shows the true correlations, which are arrived at by saying "from the point of view of a pairs trader, how correlated are these tickers."
If you know how to subtract out the part of the market that floats all boats, to be left only with the information pertaining to neutral, there are extreme correlations. XLK is the ticker used in the example, but there are a thousand I could have used. When you know how to subtract out all but the neutral information, the market becomes completely different in how it appears.
Scroll to the very bottom of the article and look at the two tables with correlation information. These numbers are this way because there is so much interest in pairs trading that it tends to swamp things out. It is even more pronounced in Europe.
1) I think you are getting a bit confused; X is not a real thing, it's a synthetic asset formed by the basket of L and S. X has a price to buy and a price to sell which you calculate from the bids and asks of the components. If you cross the spread, generally, you trade immediately in small enough size. You only have uncertainty about fills if you try to earn the spread. That gets much more difficult.
2) Maybe. If your trades are not making money, I mean, that's a big problem. I can't answer why they are not making money. It could be transaction costs like the bid/ask spreads, you should analyze the volatility of your baskets as a function of the bid/ask spreads you have to pay. If you have to cross four 5-cent spreads to try and capture a spread mean-reversion of 2 cents, well yeah you are going to have problems. A bigger problem I found was that mean reversion happens one of two ways; either the asset reverts to the mean, or the mean converges with the asset (assuming you are constantly recomputing the mean, which seems to be common practice). In both cases your z-score goes back to zero, but only in the first case do you make any money.
@daniel I read your article, the correlations at the end, are those of prices, or returns ?
Thanks for clearing that up for me. The idea of using synthetic assets is relatively new to me. I went and researched it a little and noticed that it is often used to capture streams of cash flow. I'm currently trying to perform residual pairs trading with Chinese Future Contracts. As I research it for the use of Futures, I don’t really find much articles or explanations. Is it applicable to Futures?
At the same time, I'm relatively new at this and trying to go through the lectures and stuff to learn. When you say I should analyze the volatility of my baskets as a function of the bid/ask spreads. Do you know where I can find a lecture that discuss this further? Sorry to ask some fundamental questions. One thing I notice in my data is that the bid/ask spread is really small and by small the it is just a spread of one tick of the futures contract; while the Volume for that tick is also small just around 80 or less contracts for either bid or ask.
The correlations are about prices, but just a subset.
(I have edited this down, as compared to what you probably have in email. Please don't copy anything from the email onto the board.)
James - maybe? You need pairs/baskets with enough variance to profitably trade the mean reversion. There tends to be a spectrum; structurally correlated assets (like ETF vs their component baskets) are perfect to trade, so perfect, that everyone does it and therefore the deviations are probably less than the spread. Then there's really shitty pairs which you find doing brute force analysis of the stock market. These have lots of variance, but they probably don't converge, and/or the relationship is totally spurious. Read closely Aaron Brown's posts on this thread. You want something in the middle.
Danial - I am not sure how useful correlations of prices of any kind are ? They are bound to be super high.
By itself I don't believe there is any one thing that is useful for a neutral strategy.
My approach is to look at the market as being represented by several hundred core waveform, and similar to the idea of Fourier Transform, you can use these fundamental waveform to create the 4000 heaviest played stocks. So, basically everything I believe about the market is based on the idea of correlations, as this is what I used as one of the first steps to find those wave forms. (which are not easy to find.)
Consider if you have Tickers AAA and BBB, and they are two similar stocks.
AAA might have as its composite the waves A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, and BBB may have D, E, F, G, H, I, J, K, L.
During the times that there is little to no activity in the components A, B, C, K, L then the two tickers would be nearly perfectly correlated. But if suddenly component A had news (for example), then the perfect correlations would no longer hold, since stock BBB does not have an A component waveform..
If you apply the above to the idea of mean reversion, then you can see what I believe the mean reversion strategy is actually about.
In my opinion the best way to play a neutral strategy would be to devise a portfolio that is about the underlying fundamental wave components..
And in the interest of completeness, I will mention that in the above examples, waves A, B, C, etc are also made of composite waves, (and those composites . ) as the market is self referencing. The several hundred are at the bottom of the self referencing, and are something that exists in theory, that I believe I could "easily" find, but have not spent the time and energy to do so as of this date.
I also believe that if I had data for all the major markets of the world and was able to deduce the underlying component waves for those instruments that are heavily played by the collectively speaking, multi-trillion dollar funds, that the sum of these waves would (except for inflation) most of these times sum to be zero.
Some researchers generate the log price series of two equities with the daily close. Then the spread series is estimated using regression analysis based on log price series data. For equities X and Y, they run linear regression over the log price series and get the coefficient β.
Any reason they use log price series instead?
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Statistics Behind Pair Trading (I): Understanding Correlation and Cointegration.
In pair trading, usually a pair of stocks is traded in a market neutral strategy, i. e. it doesn’t matter whether market is trending upwards or downwards, the two open positions for each stock hedge against each other. To be able to pair trade, the key challenges are to:
Choose a pair which will give you good statistical arbitrage opportunities over time Choose the entry/exit points.
In this post, we will discuss in details how statistics play a crucial role in the first challenge of deciding the pair to trade. The pair is commonly chosen from the same basket of stocks for instance, Microsoft and Google (technology domain) or ICICI & Axis (Banking) or Nifty Index and MSCI index (market indices). Among each domain, there are thousands of pairs are possible. The best ones are those which are based on mathematical or statistical tests.
Correlation.
Though not common, a few pair trading strategies look at correlation to find a suitable pair to trade. Correlation is measurement of relationship between two variables, in this case, log returns of prices of stocks A and B. If correlation is high, say 0.8, traders may choose that pair. This high number represents a strong relationship between the two stocks. So if A goes up, the chances of B going up are also quite high. Based on this assumption a market neutral strategy is played where A is bought and B is sold; bought and sold decisions are made based on their individual patterns.
Just looking at correlation might give you spurious results. For instance, if your strategy is based on the spread between the prices of the two stocks, it is possible that the prices of the two stocks keep on increasing without ever mean reverting.
Spread = log(a) – n log(b), where ‘a’ and ‘b’ are prices of stocks A and B respectively. For each stock of A bought you have sold n stocks of B.
Now, both ‘a’ and ‘b’ increases in such as way that the value of spread decreases. This will result in a loss since stock A is increasing at a rate lower than stock B and you are short on stock B.
Cointegration.
The most common test for pair trading is the co integration test. Cointegration is a statistical property of two or more time series variables which indicates if a linear combination of the variables is stationary. Let us understand this statement above. The two time series variables in this case are the log of prices of stocks A and B. Linear combination of these variables can be a linear equation defining the spread:
Spread = log(a) – n log(b), where ‘a’ and ‘b’ are prices of stocks A and B respectively. For each stock of A bought you have sold n stocks of B.
If A and B are cointegrated then it implies that this equation above is stationary. A stationary process has very valuable features which are required to model pair trading strategies. For instance, in this case if the equation above is stationary, that suggests that the mean and variance of this equation remains constant over time. So if we start with ‘n’, which is called the hedge ratio, so that spread = 0, the property of stationary implies that expected value of spread will remain as 0. Any deviation from this expected value is a case for statistical abnormality, hence a case for trading!
How to choose a pair of stocks for trading?
For any pair of two stocks, define the spread as below:
Spread = log(a) – n log(b), where ‘a’ and ‘b’ are prices of stocks A and B respectively.
Assumption: n , the hedge ratio, is a constant.
Calculate ‘n’ using regression so that spread is as close to 0 as possible. Hence, we regress the stock prices to calculate the hedge ratio.
Theory: In regression, we get a term called the residuals which represents the distance of observed value from the curve fitting line or estimated value. These residuals tell us how much the actual value of ‘spread’ deviates from 0 for the calculated ‘n’. These residuals are studied so that we understand whether or not they form a trend. If they do not form a trend, that means the spread moves around 0 randomly and is stationary.
Run the Dicky Fuller test on the spread (more complicated and popular version is called Augmented Dicky Fuller Test or ADF) values inserting the value of ‘n’. DF test is a hypothesis test which gives pValue as the result. If this value is less than 0.05 or 0.01, we can say with 95% or 99% confidence that the signal is stationary and we can choose this pair.
In our next blog, we will work out the statistics involved in deciding the entry and exit signals of a pair trading strategy.